Mandelbulber(三维分形软件)

　　Mandelbulber是一款三维分形软件，通过三维分形设计可以让用户在设计动画或者是渲染动画的时候提供帮助，用户可以在软件添加三维模型，可以将本地的项目放到软件直接执行分形操作，也可以在软件建立飞行动画，可以设置动画参数，可以录制动画，可以录音，可以预览动画表中添加是飞行参数和旋转速度，从而可以在录制完全停止后继续录制动画，可以在软件直接提高图像分辨率，可以添加光源，雾，材料，纹理等效果，软件功能非常多，需要的朋友可以下载体验！

软件功能

　　1、可创建三维、超复杂、Mandelbox、IFS和许多程式化模型。

　　2、含有复杂的三维光线跟踪着色器：具有硬阴影、环境遮挡、景深、半透明和折射等。

　　3、Qt5环境中有丰富图形用户界面。

　　4、64位系统上的支持无限放大模型。

　　5、可在Linux、Windows和Mac OS上运行。

　　6、简单易上手的三维操作界面。

　　7、所有参数都可记录关键帧动画。

　　8、增加对OpenCL支持。

软件特色

　　插值

　　计算中间值的插值函数用于在关键帧之间进行平滑的参数转换。 无需手动编辑每个动画摄像机位置和分形参数。 帧。 有限数量的关键帧足以定义好看的动画。

　　飞行动画 - 工作流程

　　Mandelbulber中的飞行动画就像是在某种飞行模拟器中记录的摄像机运动轨迹。相机可以穿过分形对象的内部。通常首先通过以低分辨率（例如320×240）的图像集导航来完成记录。预览并进行任何更改后，最终渲染将图像分辨率设置为合适的更大尺寸。可以在动画表格中编辑以飞行动画模式记录的每个动画帧的参数。

　　工作流程：

　　1.定义分形对象（或许多对象）。为动画动画创建一个具有有趣特征的分形图（例如，有趣的形状，几何结构，纹理，颜色，可能是相机可以导航到的孔）。建议选择渲染速度相对较快的分形对象。使用低分辨率的快速渲染分形，导致导航和飞行路径记录几乎实时（或慢动作）发生。快速渲染分形也将提高最终帧渲染过程的速度。

　　2.将相机放在要开始飞行的位置。

　　3.设置低图像分辨率。在低图像分辨率下，可以为飞行路径记录设置更高的每秒帧数值。使用320x240或160x120等分辨率是合理的

　　4.禁用所有可能降低渲染速度的效果，如环境遮挡，反射，透明度，体积光等。所有这些效果都可以在开始动画的最终渲染之前重新启用。

使用方法

　　1、下载软件以后找到mandelbulber2.exe就可以直接打开使用，不需要安装软件

　　2、软件界面如图所示，如果您会使用这款软件就添加你的项目，可以点击load打开项目

　　3、3D分形

　　三维分形类型，“Mandelbulb”是根据与Mandelbrot集相当类似的模式计算的。 差异在于矢量z包含三个分量（x，y，z）或四个维度（x，y，z，w）。 因为它们是z向量的一部分，所以它们表示为（z.x，z.y，z.z）。 例如Hypercomplex数字和四元数。 它们也可以通过四元数的修改或三角矢量的特定表示来创建。 通常，使用常见的数学运算符（例如：加法，乘法，平方和幂）以及条件函数（例如，如果z.x> z.y，则z.x =某事）。 一些其他类型的3D分形对象基于迭代算法（IFS - 迭代函数系统）。 一个例子是着名的Menger Sponge。

　　4、距离估计

　　距离估计（DE）是计算从给定点到分形的最近表面的估计距离。正如“估计”一词所暗示的那样，它是一个近似值。它是使用基于分析（Analytical DE）或数值（Delta DE）梯度计算的简化算法计算的。 DE是在合理的时间内渲染三维分形所需的最重要的算法。它可以大大减少找到分形的精确区域所需的步骤数，同时跟踪沿着光线（来自摄像机眼睛的模拟光束）朝向物体传播的“光子”。为每个像素生成光线（1000 x 1000分辨率= 1,000,000条光线）。它们匹配来自摄像机眼睛的FOV（即它们不平行）。在没有DE计算的情况下，需要在许多非常小的步骤中的每一步之后重复计算光子与分形表面的接近度。例如，如果不估计分形表面的位置，对于图像的每个像素，您可能需要最多10,000步来跟踪光线。使用DE，可以基于计算出的分形表面应该大致位于何处的估计来增加沿着光线的台阶的尺寸。沿着射线移动并测试表面位置的过程称为射线行进。射线行进看起来如下图所示。在每个步骤中，计算到最近的分形表面的距离的估计。光子沿着光线移动该距离。基于估计的距离重新计算下一步骤。这个距离较小，所以这次“光子”移动的距离较小。射线行进在靠近分形表面时变得更加精确。当“光子”在距表面的设定“距离阈值”内或在最大迭代次数之后如果启用选项“在最大迭代时停止”时，光线行进停止。

　　由于估计包含一些误差（有时非常大），因此存在移动“光子”的步骤太大的风险，并且步骤将错误地越过分形表面。 这可能导致渲染图像中出现可见噪声。 为了防止这种情况，可以通过估计的距离乘以0到1之间的数字（光线行进步长乘数）来移动“光子”。 然后步骤变小，因此“超越”表面的风险较小（图像质量更好），但由于需要更多步骤，渲染时间增加

　　每个公式都分配了DE模式和功能（“首选”）。 在大多数情况下，首选模式是Analytical DE（最快）。 基于公式是以线性还是对数方式变换来分配优选函数。 可以在“渲染引擎”选项卡上更改这些设置。 分析DE模式比Delta DE模式更快地计算。 但是对于某些公式，只有Delta DE模式才能生成高质量的图像。 DE模式可以与线性或对数DE函数一起使用。 示例线性输出：距离= r | DE | 示例对数：距离= 0.5r log（r）DE由DE模式和函数组合产生的质量是公式特定的。 配方参数的设定也可以极大地影响DE产生的质量。 在某些情况下，分形图像的选择取决于哪个位置和参数可以产生良好的DE质量。

　　在统计（在视图菜单中启用）中，您可以看到错误距离估计的百分比（“Bad DE”）。 该数字是在距离估计计算中可能具有大误差的图像像素的百分比（估计距离太高）。 它在图像上可见为噪声。 一般来说，小于0.1是好的，但它是特定情况，3.0有时是好的，0.0001有时不是。 下面的图3.4是由于过度踩踏而导致Bad DE的一个例子。 它开始发生在离相机最近的角落，导致黑色区域和分形的区别。 如果射线

　　行进步数乘数设置得更高，分形将完全瓦解。 这种解体通常会反映在错误距离估计百分比统计中。

　　下面的图3.5显示了位于“混合”选项卡中的“线性DE”设置参数。 对于标准的mandelbox类型和IFS，使用了两种类似的分析距离估计计算。 在制作混合使用这些类型的混合时，调整线性DE o ff设置参数可以帮助微调DE计算。 通用线性输出：距离= r-offset | DE | Linear DE o ff set通常在0.0（mandelbox）到2.0（IFS）的范围内使用。

　　5、射线行进 - 最大迭代次数与距离阈值条件

　　射线行进距离阈值是沿着射线行进的光子在距离分形表面和射线行进停止的特定距离内的条件。这可以控制图像中细节的大小，并且通常设置为变化，以便获得最接近相机的表面的更多细节（在分形的其他区域中，距离阈值将更大，使得仅更大的细节是可见的）。在“渲染引擎”选项卡上启用“恒定细节大小”将使距离阈值均匀。有两种模式可以阻止每个图像像素的光线行进。第一种情况：在距离阈值处停止射线行进（禁用最大迭代时停止）。第二种情况：在达到最大迭代次数时停止射线行进（启用最大迭代时停止）。第一个重要注意事项：停止在最大迭代时不控制分形迭代循环。它仅控制光线行进。迭代循环总是运行以实现Bailout，（如果未达到救助，迭代将在Maxiter处停止）。 图4中的射线行进在距离阈值处停止。在大多数情况下，分形迭代循环在救助条件下停止（因为远离表面，不可能达到Maxiter）。它使分形的渲染速度更快。当达到最大迭代次数时，光子步骤中的图4.2光线行进停止（忽略光线行进距离阈值）。在许多情况下，迭代循环在救助条件下（远离分形表面）停止，但在分形表面上计算最大迭代次数（当未达到救助时）。

　　图4.3显示了如果最大迭代次数设置为4会发生什么。即使达到Maxiter，也会继续进行光线行进，直到达到光线行进距离阈值。 图4.4显示了达到最大迭代次数的情况。 即使未达到距离阈值，也会停止射线行进。

　　在“渲染引擎”选项卡上启用“恒定细节大小”将使距离阈值均匀。 这需要更长的时间，但可以更精确地表示距离中的细节，并可用于解决距离上的颜色变化，如下图所示。

　　6、加工单一配方分形

　　单个公式分形被简单地迭代几次，直到满足终止条件，如图5.1所示。

　　当迭代循环的计算结束时，结果的最终值z用于估计到分形体的距离并计算表面的颜色。

　　7、混合分形

　　通过在迭代循环中使用多个公式来构造混合分形。这样，可以实现分形形状的新变化。 Mandelbulber程序中有许多不同的分形公式和变换，允许用户创建各种各样的混合形状。

　　8、混合分形的迭代循环

　　通常，杂交分形以与单个分子式分形相似的方式计算。计算包括迭代循环，maxiter和bailout条件。不同之处在于，当启用混合模式时，用户可以在迭代循环内创建最多九个不同分形公式（或变换）的序列。默认情况下，程序在单分形公式模式下工作，您只能在第一个插槽（＃1）中配置公式选项卡的参数。

　　有两种方法可以启用混合分形：

　　•单击任何数字大于1的插槽。 程序将询问您是否要启用混合分形或布尔模式。 选择启用混合分形

　　•转到“对象/混合”选项卡。 勾选启用混合分形复选框。

　　一旦启用了混合分形，用户就可以从九个公式槽中任何一个的下拉菜单中选择其他公式，如图5.3所示。 在这个图中，Mandelbulb - Power 2在插槽＃1，Menger Sponge插槽＃2和Box Fold Bulb Pow 2插槽＃3中选择。 这些公式将用于下面的示例中。

　　每个公式的参数都可以在启用的插槽中打开的公式选项卡中进行配置。 迭代计数数确定在序列中何时计算每个公式。 序列是从＃1到＃9的启用公式时隙的顺序（例如，如果序列正在计算时隙＃1和＃5中的公式，则迭代循环重复时隙＃1计算的序列，然后是时隙 ＃5计算。）序列的工作方式取决于以下选择：

　　•在公式槽中选择了哪些分形公式

　　•为每个公式分配了多少次迭代

　　•使用公式时的迭代次数范围

　　•从哪个分形槽开始重复序列

　　9、每个插槽一次迭代

　　创建混合分形的最简单方法是一个接一个地计算公式的序列，然后重复该序列直到满足终止条件。 在图5.5中，序列由一个Mandelbulb - Power 2，一个Menger Sponge和一个Box Fold Bulb Pow 2组成。序列的长度是三次迭代，因此在每第三次迭代之后，序列从第一个槽重复。 显示的数字是迭代计数，从i = 0开始。在迭代循环中执行的每次迭代后，计数增加1。

　　10、该序列给出了结合所有三个公式的特性的形状，参见图5.6。

　　因为第一次迭代是（插槽＃1）Mandelbulb - Power 2，分形的一般形状将与Mandelbulb - Power 2的形状相似。注意：通常，分形的前几次迭代强烈影响最终的混合分形 形状。 在下一次迭代中，使用Menger Sponge公式。 该公式的单次迭代产生图形5.7。

　　该形状的一些特征被转移到所产生的混合分形的形状。

　　Menger Sponge的形状是扭曲的，因为Mandelbulb - Power 2已经使空间变形。

　　第三个配方Box Fold Bulb Pow 2为形状增添了叶状特征。

　　图5.9：由“Box Fold Bulb Pow 2”公式生成的叶状形状的混合特写

使用说明

　　导航

　　要设置当前视图，有两个元素：

　　相机代表相机所在的位置

　　目标代表相机将对焦的点（相机始终在观察目标。）

　　摄像机和目标移动步骤

　　可以通过更改编辑字段中的数字，或通过用户定义的距离和旋转“步骤”导航来手动更改摄像机点和目标点之间的关系。对于旋转，通过参数旋转步骤（默认为15度）移动摄像机。对于相机和/或目标在线性方向上的移动，使用参数步骤（默认值0.5）。它有两种使用模式：

　　相对步模式

　　相对于距分形表面的估计距离计算用于沿线性方向移动相机和/或目标的步骤。距离相机所在的表面越近，步长越小。这可以防止相机移动到分形表面下方的位置。实际步长等于分形距离乘以参数步长。示例：如果步长设置为0.5且分形的最近点为3.0，则摄像机将移动1.5（无论在哪个方向）。相对步进模式使导航更容易，因为用户不需要考虑避免相机移动到分形中所需的移动大小。在动画中，当相机接近分形表面时，建议使用此模式。

　　绝对步进模式

　　固定摄像机和/或目标的步进移动。因此，如果将步长设置为0.5，则在箭头键或鼠标指针的方向上移动将为0.5。建议使用此模式进行飞行动画，相机以固定（或严格控制）的速度飞行。

　　使用箭头按钮的线性相机和目标移动模式

　　用户可以通过操作导航底座上的箭头按钮进行导航，并使用用户定义的步骤。改变相机和目标之间的关系有三种模式：

　　•移动相机和目标

　　•仅移动相机

　　•仅移动目标